题目

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

示例 1:

输入: num1 = "2", num2 = "3"
输出: "6"

• num1 和 num2 的长度小于110。
• num1 和 num2 只包含数字 0-9。
• num1 和 num2 均不以零开头，除非是数字 0 本身。
• 不能使用任何标准库的大数类型（比如 BigInteger）或直接将输入转换为整数来处理。

解题思路

1. 对于字符串 num2 中的每一位数与字符串 num1 相乘所得的结果，不再分开计算最后相加，而是先全部累加，最后再考虑进位的影响。

2. 对于最终结果的第i + j位数，可以由 num1 数组的第 i 位数和 num2 数组的第 j 位数组成。

public String multiply(String num1, String num2) {
    if (num1.length() == 0 || num2.length() == 0) {
        return ZEO;
    }

    if (num1.equals(ZEO) || num2.equals(ZEO)) {
        return ZEO;
    }

    if (num1.equals(ONE)) {
        return num2;
    }

    if (num2.equals(ONE)) {
        return num1;
    }

    int[] num = new int[num1.length() + num2.length() - 1];
    Arrays.fill(num, 0);
    for (int i = 0; i < num1.length(); i++) {
        for (int j = 0; j < num2.length(); j++) {
            num[i + j] += (num1.charAt(i) - '0') * (num2.charAt(j) - '0');
        }
    }

    StringBuilder res = new StringBuilder();
    int addIn = 0;
    for (int i = num.length - 1; i >= 0; i--) {
        int t = num[i] + addIn;
        addIn = t / 10;
        res.append(t % 10);
    }

    if (addIn > 0) {
        res.append(addIn);
    }
    return res.reverse().toString();
}