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题目
给定一个整数数组 nums ,找到一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。
示例:
输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6。
进阶:
如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法,尝试使用更为精妙的分治法求解。
解题思路
-
动态规划: \(f(i)=\begin{cases}num[i]&f(i-1)+num[i]
num[i]\end{cases}\) -
用
result[i]
保存以数字nums[i]
结尾的最大子序和,然后不断更新result
数组的最大值即可。总的时间复杂度O(n)
public int maxSubArray(int[] nums) {
if (nums.length == 0) {
return 0;
}
if (nums.length == 1) {
return nums[0];
}
int[] res = new int[nums.length];
res[0] = nums[0];
int max = res[0];
for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
int curMax = nums[i] + res[i - 1];
if (curMax > nums[i]) {
res[i] = curMax;
} else {
res[i] = nums[i];
}
max = Math.max(max, res[i]);
}
return max;
}